В качестве примера моделирования была взята шина земли МПП размером 120х100 мм (рис. 2.51) с параметрами R=10 3 Ом, C=15,6 пФ, L=9,6 нГн, =10 15 См [324]. В точках 1 и 2 подсоединены выводы земли двух интегральных схем. В точке 1 втекает трапецеидальный импульс с фронтом 1 нс, амплитудой 1 В и длительностью 7 нс. Внутренние точки 3, 4, 5, 6 и 7 выбраны точками наблюдения (рис. 2.51). Так как при использовании метода граничных элементов нужно задавать на каждом элементе значения либо U, либо U/n, в остальных точках границы задаём U/n=0. Координаты точек 1 и 2 по x, y, (мм.): 1: 0, 80; 2: 120, 30. Координаты точек наблюдения по x, y, (мм.): 3: 20, 70; 4: 10, 10; 5: 70, 50; 6: 80, 20; 7: 110, 80.

Программа MGE была разработана на языке программирования С++ и позволяет рассчитать неизвестные значения потенциалов и импульсных помех как на границе, так и внутри области исследования при источниках, расположеных на границе. Размер программы 860 Кб. Алгоритм программы представлен на рис. 2.50 [324].

В данной работе предлагается математическая модель для анализа импульсных помех в шине земли МПП на основе решения уравнения (2.135) с соответствующими граничными и начальными условиями методом граничных элементов [319-325].
Граница слоя земли Gr при использовании МГЭ разбивается на N сегментов, или граничных элементов, из которых часть элементов относятся к части Gr1 границы, a часть элементов – к Gr2 (рис. 2.47). Точки, в которых рассматриваются неизвестные величины, называются узлами; они находятся в середине каждого постоянного элемента.

В работе моделируются импульсные помехи в проводящем слое земли МПП (рис. 2.46). В точках 1 и 2 подсоединены выводы земли двух интегральных схем, в точке 1 ток втекает, а в точке 2 вытекает. Для моделирования используется уравнение вида [27, 28, 67]. Уравнение (2.135) включает функцию времени. Один из путей его решения состоит в использовании шаговой по времени процедуры, когда задача решается для каждого временного интервала, и значения, полученные на каждом предыдущем шаге, используются как псевдоначальные условия на последующем шаге.