Если математическая модель цепи задана в виде где Х1 и Х2 – подвекторы вектора Х, характеризующего состояние цепи;  - малый параметр, , то за пределами “пограничной области”, т.е. области быстрого изменения переменных, длительность которой имеет порядок 0( ), соотношение (2.130) с погрешностью 0( S) может быть заменено условием стационарности (S-1)-й производной быстроменяющейся переменной Х1.
Анализ работ в [73], посвященных использованию перенастраиваемых моделей цепей, показал, что модели не являются асимтотическими, если не обладают свойствами системы (2.132) и (2.131). Поэтому переход к более простым моделям приводит либо к скачкообразному изменению элементов вектора решения, либо к накоплению погрешности в течение последующего интервала времени. Также рассмотрены особенности структуры анализируемых цепей, которые приводят к большому разбросу постоянных времени, и выявлена возможность приведения систем уравнений, описывающих такие цепи, к “сингулярно-вырожденному” виду (2.130), (2.131), наиболее удобному для построения асимтотических редуцированных моделей.
Классами цепей, обладающих большим разбросом постоянных времени при сравнительно небольшом различии парциальных постоянных, являются цепи с глубокой реактивной (индуктивной или емкостной, а также комбинированной) связью между фрагментами и многозвенные структуры, аппроксимирующие цепи с распределенными параметрами. Показано [73], что с помощью матричных преобразований математические модели цепей рассмотренного класса могут быть представлены в форме (2.130), (2.131). Найдены типы преобразующих матриц для случая индуктивной и емкостной связи между фрагментами, а также для многозвенных RC и RL структур.